Werkblad Differentiaalvergelijkingen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Differentiaalvergelijkingen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (h)y4 h1950

Een grootheid groeit volgens dy/dt = k·y met k > 0. Ze is 500 op t = 0 en 1950 op t = 4 h. Bereken de snelheidsconstante k in h⁻¹.

y(0) = 500y(4) = 1950
k = h⁻¹
2.Makkelijk
rr² + br + c?

Bepaal voor de vergelijking y″ + 7y′ + 12y = 0 de wortel r van de karakteristieke vergelijking die het dichtst bij nul ligt. Die bepaalt hoe langzaam de oplossing uitdooft.

y″ + 7y′ + 12y = 0
r =
3.Gemiddeld
t (min)T (°C)22Ta​32 °C56 °C

Een kop koffie van 92 °C wordt achtergelaten in een kamer van 24 °C. Na 22 min is de temperatuur 32 °C. Het volgt de afkoelingswet van Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Hoe lang na de start, t, duurt het om 56 °C te bereiken?

T0 = 92 °CTa = 24 °CT(22) = 32 °CT = 56 °C
t = min
4.Gemiddeld
tyy(0) = 2y(1,5) = ?

Los y″ + 8y′ + 16y = 0 op met y(0) = 2 en y′(0) = 2. Bepaal y(1,5).

y″ + 8y′ + 16y = 0y(0) = 2y′(0) = 2
y(1.5) =
5.Moeilijk
tyK = 5ymax​ = ?

Een systeem voldoet voor t ≥ 0 aan y″ + 2y′ + 17y = 85, startend uit rust: y(0) = 0, y′(0) = 0. Bepaal de piekwaarde ymax van zijn staprespons.

y″ + 2y′ + 17y = 85y(0) = 0y′(0) = 0
ymax =
6.Moeilijk
tyy(0) = 1y(1,5) = ?

Los y″ + 3y′ + 6,25y = 0 op met y(0) = 1 en y′(0) = 0 (losgelaten uit rust). Bepaal y(1,5); hoeken in radialen.

y″ + 3y′ + 6,25y = 0y(0) = 1y′(0) = 0
y(1.5) =

Antwoordenblad

  1. 1. k = 0,3402 h⁻¹
  2. 2. r = −3
  3. 3. t = 7,749 min
  4. 4. y(1.5) = 0,04214
  5. 5. ymax = 7,28
  6. 6. y(1.5) = −0,09319

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.