Werkblad Differentiaalvergelijkingen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Differentiaalvergelijkingen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (dagen)m (mg)49 dm = ?

Een radioactieve tracer heeft een halveringstijd van 21 dagen. Een monster bevat aanvankelijk 50 mg. Het verval volgt dm/dt = −k·m. Hoeveel m is er na 49 dagen over?

m0 = 50 mgt½ = 21 dt = 49 d
m = mg
2.Makkelijk
t (dagen)m (mg)26 dm = ?

Een radioactieve tracer heeft een halveringstijd van 16 dagen. Een monster bevat aanvankelijk 40 mg. Het verval volgt dm/dt = −k·m. Hoeveel m is er na 26 dagen over?

m0 = 40 mgt½ = 16 dt = 26 d
m = mg
3.Gemiddeld
tyy(0) = 1y(1,5) = ?

Los y″ + 6y′ + 5y = 0 op met y(0) = 1 en y′(0) = -2. Bepaal y(1,5).

y″ + 6y′ + 5y = 0y(0) = 1y′(0) = -2
y(1.5) =
4.Gemiddeld
t (min)T (°C)16Ta​T = ?

Een gesmeed stalen onderdeel van 300 °C koelt af in een werkplaats van 29 °C. Het volgt de afkoelingswet van Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Bereken met k = 0,03 min⁻¹ de temperatuur T na 16 min.

T0 = 300 °CTa = 29 °Ck = 0,03 min⁻¹t = 16 min
T = °C
5.Moeilijk
xy13(1, 3)y(3) = ?

Los het beginwaardeprobleem y′ + 2y/x = 5x2 op voor x > 0, met y(1) = 3. Bereken y(3).

y′ + 2y/x = 5x2y(1) = 3
y(3) =
6.Moeilijk
ty2y(2) = ?

Los y′ + 3y = 3e−t op met y(0) = 3. Bereken y(2).

y′ + 3y = 3e−ty(0) = 3
y(2) =

Antwoordenblad

  1. 1. m = 9,921 mg
  2. 2. m = 12,97 mg
  3. 3. y(1.5) = 0,1675
  4. 4. T = 196,7 °C
  5. 5. y(3) = 27,22
  6. 6. y(2) = 0,2067

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.