Werkblad Differentiaalvergelijkingen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Differentiaalvergelijkingen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
ty1

Een massa–veer–demper wordt beschreven door y″ + 15y′ + 25y = 0. Vergelijk met y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 en bepaal de dempingsfactor ζ.

y″ + 15y′ + 25y = 0
ζ =
2.Makkelijk
ty1

Een massa–veer–demper wordt beschreven door y″ + 30y′ + 100y = 0. Vergelijk met y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 en bepaal de dempingsfactor ζ.

y″ + 30y′ + 100y = 0
ζ =
3.Gemiddeld
t (min)T (°C)27Ta​24 °C

Een kop koffie van 85 °C wordt achtergelaten in een kamer van 20 °C. Na 27 min is de temperatuur 24 °C. Het volgt de afkoelingswet van Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Bereken de constante k in min⁻¹.

T0 = 85 °CTa = 20 °CT(27) = 24 °C
k = min⁻¹
4.Gemiddeld
t (min)T (°C)7Ta​T = ?

Een blikje frisdrank van 4 °C wordt uit de koelkast in een kamer van 22 °C gezet. Het volgt de afkoelingswet van Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Bereken met k = 0,09 min⁻¹ de temperatuur T na 7 min.

T0 = 4 °CTa = 22 °Ck = 0,09 min⁻¹t = 7 min
T = °C
5.Moeilijk
tyK = 2y(1,5) = ?

Een systeem voldoet voor t ≥ 0 aan y″ + 3y′ + 27,25y = 54,5, startend uit rust: y(0) = 0, y′(0) = 0. Bepaal y(1,5); hoeken in radialen.

y″ + 3y′ + 27,25y = 54,5y(0) = 0y′(0) = 0
y(1.5) =
6.Moeilijk
xy12(1, −1)y(2) = ?

Los het beginwaardeprobleem y′ + 3y/x = 4 op voor x > 0, met y(1) = −1. Bereken y(2).

y′ + 3y/x = 4y(1) = −1
y(2) =

Antwoordenblad

  1. 1. ζ = 1,5
  2. 2. ζ = 1,5
  3. 3. k = 0,1033 min⁻¹
  4. 4. T = 12,41 °C
  5. 5. y(1.5) = 1,868
  6. 6. y(2) = 1,75

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.