Werkblad Differentiaalvergelijkingen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Differentiaalvergelijkingen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (h)N15 hN = ?

Een bacteriecultuur begint met 1000 cellen en groeit volgens dN/dt = k·N met k = 0,36 h⁻¹. Hoeveel cellen N zijn er na 15 h?

N0 = 1000k = 0,36 h⁻¹t = 15 h
N =
2.Makkelijk
rr² + br + c?

Bepaal voor de vergelijking y″ + 8y′ + 12y = 0 de wortel r van de karakteristieke vergelijking die het dichtst bij nul ligt. Die bepaalt hoe langzaam de oplossing uitdooft.

y″ + 8y′ + 12y = 0
r =
3.Gemiddeld
tyy(0) = 5y(1,5) = ?

Los y″ + 7y′ + 10y = 0 op met y(0) = 5 en y′(0) = 2. Bepaal y(1,5).

y″ + 7y′ + 10y = 0y(0) = 5y′(0) = 2
y(1.5) =
4.Gemiddeld
tyy(0) = 1y(2) = ?

Los y″ + 2y′ + y = 0 op met y(0) = 1 en y′(0) = 1. Bepaal y(2).

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 1y′(0) = 1
y(2) =
5.Moeilijk
t (min)m (kg)t = ?41 kg

Een tank bevat 1000 L water waarin 5 kg zout is opgelost. Pekel met 0,05 kg zout per liter stroomt in met 20 L/min, en de goed gemengde oplossing stroomt met dezelfde snelheid uit. Na hoeveel minuten t bevat de tank 41 kg zout?

V = 1000 Lm0 = 5 kgc = 0,05 kg/Lr = 20 L/min
t = min
6.Moeilijk
xy13(1, −2)y(3) = ?

Los het beginwaardeprobleem y′ + y/x = 5x2 op voor x > 0, met y(1) = −2. Bereken y(3).

y′ + y/x = 5x2y(1) = −2
y(3) =

Antwoordenblad

  1. 1. N = 221406
  2. 2. r = −2
  3. 3. y(1.5) = 0,4459
  4. 4. y(2) = 0,6767
  5. 5. t = 80,47 min
  6. 6. y(3) = 32,67

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.