Werkblad Differentiaalvergelijkingen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Differentiaalvergelijkingen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
ty1

Een massa–veer–demper wordt beschreven door y″ + 3y′ + 9y = 0. Vergelijk met y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 en bepaal de dempingsfactor ζ.

y″ + 3y′ + 9y = 0
ζ =
2.Makkelijk
rr² + br + c?

Bepaal voor de vergelijking y″ + 6y′ + 5y = 0 de wortel r van de karakteristieke vergelijking die het dichtst bij nul ligt. Die bepaalt hoe langzaam de oplossing uitdooft.

y″ + 6y′ + 5y = 0
r =
3.Gemiddeld
t (min)T (°C)13Ta​47 °C74 °C

Een kop koffie van 85 °C wordt achtergelaten in een kamer van 21 °C. Na 13 min is de temperatuur 47 °C. Het volgt de afkoelingswet van Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Hoe lang na de start, t, duurt het om 74 °C te bereiken?

T0 = 85 °CTa = 21 °CT(13) = 47 °CT = 74 °C
t = min
4.Gemiddeld
tyy(0) = 3y(2) = ?

Los y″ + 6y′ + 9y = 0 op met y(0) = 3 en y′(0) = 2. Bepaal y(2).

y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 3y′(0) = 2
y(2) =
5.Moeilijk
xy12(1, −2)y(2) = ?

Los het beginwaardeprobleem y′ + y/x = x op voor x > 0, met y(1) = −2. Bereken y(2).

y′ + y/x = xy(1) = −2
y(2) =
6.Moeilijk
tyK = 1y(1) = ?

Een systeem voldoet voor t ≥ 0 aan y″ + 3y′ + 11,25y = 11,25, startend uit rust: y(0) = 0, y′(0) = 0. Bepaal y(1); hoeken in radialen.

y″ + 3y′ + 11,25y = 11,25y(0) = 0y′(0) = 0
y(1) =

Antwoordenblad

  1. 1. ζ = 0,5
  2. 2. r = −1
  3. 3. t = 2,722 min
  4. 4. y(2) = 0,06197
  5. 5. y(2) = 0,1667
  6. 6. y(1) = 1,205

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.