Werkblad Differentiaalvergelijkingen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Differentiaalvergelijkingen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
rr² + br + c?

Bepaal voor de vergelijking y″ + 9y′ + 18y = 0 de wortel r van de karakteristieke vergelijking die het dichtst bij nul ligt. Die bepaalt hoe langzaam de oplossing uitdooft.

y″ + 9y′ + 18y = 0
r =
2.Makkelijk
t (h)N16 hN = ?

Een bacteriecultuur begint met 5000 cellen en groeit volgens dN/dt = k·N met k = 0,34 h⁻¹. Hoeveel cellen N zijn er na 16 h?

N0 = 5000k = 0,34 h⁻¹t = 16 h
N =
3.Gemiddeld
t (min)T (°C)19Ta​16 °C10 °C

Een blikje frisdrank van 6 °C wordt uit de koelkast in een kamer van 25 °C gezet. Na 19 min is de temperatuur 16 °C. Het volgt de afkoelingswet van Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Hoe lang na de start, t, duurt het om 10 °C te bereiken?

T0 = 6 °CTa = 25 °CT(19) = 16 °CT = 10 °C
t = min
4.Gemiddeld
tyy(0) = 1y(0,5) = ?

Los y″ + 8y′ + 16y = 0 op met y(0) = 1 en y′(0) = -2. Bepaal y(0,5).

y″ + 8y′ + 16y = 0y(0) = 1y′(0) = -2
y(0.5) =
5.Moeilijk
ty2y(2) = ?

Los y′ + 0,5y = 10e−3t op met y(0) = 5. Bereken y(2).

y′ + 0,5y = 10e−3ty(0) = 5
y(2) =
6.Moeilijk
xy12(1, −1)y(2) = ?

Los het beginwaardeprobleem y′ + 2y/x = 3x op voor x > 0, met y(1) = −1. Bereken y(2).

y′ + 2y/x = 3xy(1) = −1
y(2) =

Antwoordenblad

  1. 1. r = −3
  2. 2. N = 1,152 × 10⁶
  3. 3. t = 6,011 min
  4. 4. y(0.5) = 0,2707
  5. 5. y(2) = 3,301
  6. 6. y(2) = 2,563

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.