Werkblad Differentiaalvergelijkingen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Differentiaalvergelijkingen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
ty1

Een massa–veer–demper wordt beschreven door y″ + 8y′ + 100y = 0. Vergelijk met y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 en bepaal de dempingsfactor ζ.

y″ + 8y′ + 100y = 0
ζ =
2.Makkelijk
rr² + br + c?

Bepaal voor de vergelijking y″ + 7y′ + 12y = 0 de wortel r van de karakteristieke vergelijking die het dichtst bij nul ligt. Die bepaalt hoe langzaam de oplossing uitdooft.

y″ + 7y′ + 12y = 0
r =
3.Gemiddeld
tyy(0) = 1y(2) = ?

Los y″ + 5y′ + 6y = 0 op met y(0) = 1 en y′(0) = 6. Bepaal y(2).

y″ + 5y′ + 6y = 0y(0) = 1y′(0) = 6
y(2) =
4.Gemiddeld
tyy(0) = 3y(1) = ?

Los y″ + 2y′ + y = 0 op met y(0) = 3 en y′(0) = 2. Bepaal y(1).

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 3y′(0) = 2
y(1) =
5.Moeilijk
t (min)m (kg)10 minm = ?

Een tank bevat 200 L zuiver water. Pekel met 0,1 kg zout per liter stroomt in met 20 L/min, en de goed gemengde oplossing stroomt met dezelfde snelheid uit. Hoeveel zout m zit er na 10 min in de tank?

V = 200 Lm0 = 0 kgc = 0,1 kg/Lr = 20 L/min
m = kg
6.Moeilijk
xy13(1, 0)y(3) = ?

Los het beginwaardeprobleem y′ + y/x = 3 op voor x > 0, met y(1) = 0. Bereken y(3).

y′ + y/x = 3y(1) = 0
y(3) =

Antwoordenblad

  1. 1. ζ = 0,4
  2. 2. r = −3
  3. 3. y(2) = 0,145
  4. 4. y(1) = 2,943
  5. 5. m = 12,64 kg
  6. 6. y(3) = 4

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.