Werkblad Differentiaalvergelijkingen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Differentiaalvergelijkingen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (h)y4 h288

Een grootheid groeit volgens dy/dt = k·y met k > 0. Ze is 80 op t = 0 en 288 op t = 4 h. Bereken de snelheidsconstante k in h⁻¹.

y(0) = 80y(4) = 288
k = h⁻¹
2.Makkelijk
rr² + br + c?

Bepaal voor de vergelijking y″ + 6y′ + 8y = 0 de wortel r van de karakteristieke vergelijking die het dichtst bij nul ligt. Die bepaalt hoe langzaam de oplossing uitdooft.

y″ + 6y′ + 8y = 0
r =
3.Gemiddeld
tyy(0) = 2y(1,5) = ?

Los y″ + 8y′ + 16y = 0 op met y(0) = 2 en y′(0) = 2. Bepaal y(1,5).

y″ + 8y′ + 16y = 0y(0) = 2y′(0) = 2
y(1.5) =
4.Gemiddeld
t (min)T (°C)49Ta​203 °C

Een gesmeed stalen onderdeel van 500 °C koelt af in een werkplaats van 25 °C. Na 49 min is de temperatuur 203 °C. Het volgt de afkoelingswet van Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Bereken de constante k in min⁻¹.

T0 = 500 °CTa = 25 °CT(49) = 203 °C
k = min⁻¹
5.Moeilijk
tyy(0) = 5y(0,5) = ?

Los y″ + 2y′ + 5y = 0 op met y(0) = 5 en y′(0) = 0 (losgelaten uit rust). Bepaal y(0,5); hoeken in radialen.

y″ + 2y′ + 5y = 0y(0) = 5y′(0) = 0
y(0.5) =
6.Moeilijk
tyK = 1y(0,25) = ?

Een systeem voldoet voor t ≥ 0 aan y″ + 2y′ + 10y = 10, startend uit rust: y(0) = 0, y′(0) = 0. Bepaal y(0,25); hoeken in radialen.

y″ + 2y′ + 10y = 10y(0) = 0y′(0) = 0
y(0.25) =

Antwoordenblad

  1. 1. k = 0,3202 h⁻¹
  2. 2. r = −2
  3. 3. y(1.5) = 0,04214
  4. 4. k = 0,02003 min⁻¹
  5. 5. y(0.5) = 2,914
  6. 6. y(0.25) = 0,2532

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.