Werkblad Differentiaalvergelijkingen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Differentiaalvergelijkingen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Een grootheid groeit volgens dy/dt = k·y met k > 0. Ze is 400 op t = 0 en 1320 op t = 10 h. Bereken de snelheidsconstante k in h⁻¹.

y(0) = 400y(10) = 1320

k = h⁻¹

2.Makkelijk

Een radioactieve tracer heeft een halveringstijd van 29 dagen. Een monster bevat aanvankelijk 200 mg. Het verval volgt dm/dt = −k·m. Hoeveel m is er na 54 dagen over?

m₀ = 200 mgt_½ = 29 dt = 54 d

m = mg

3.Gemiddeld

Een gesmeed stalen onderdeel van 320 °C koelt af in een werkplaats van 25 °C. Het volgt de afkoelingswet van Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Bereken met k = 0,03 min⁻¹ de temperatuur T na 31 min.

T₀ = 320 °CT_a = 25 °Ck = 0,03 min⁻¹t = 31 min

T = °C

4.Gemiddeld

Los y″ + 6y′ + 5y = 0 op met y(0) = 1 en y′(0) = 2. Bepaal y(0,5).

y″ + 6y′ + 5y = 0y(0) = 1y′(0) = 2

y(0.5) =

5.Moeilijk

Een tank bevat 500 L water waarin 5 kg zout is opgelost. Pekel met 0,2 kg zout per liter stroomt in met 5 L/min, en de goed gemengde oplossing stroomt met dezelfde snelheid uit. Na hoeveel minuten t bevat de tank 34 kg zout?

V = 500 Lm₀ = 5 kgc = 0,2 kg/Lr = 5 L/min

t = min

6.Moeilijk

Een tank bevat 200 L zuiver water. Pekel met 0,05 kg zout per liter stroomt in met 4 L/min, en de goed gemengde oplossing stroomt met dezelfde snelheid uit. Na hoeveel minuten t bevat de tank 3 kg zout?

V = 200 Lm₀ = 0 kgc = 0,05 kg/Lr = 4 L/min

t = min

Antwoordenblad

1. k = 0,1194 h⁻¹
2. m = 55,02 mg
3. T = 141,4 °C
4. y(0.5) = 0,9999
5. t = 36,42 min
6. t = 17,83 min

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.