Werkblad Differentiaalvergelijkingen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Differentiaalvergelijkingen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (h)Nt = ?2000

Een bacteriecultuur begint met 200 cellen en groeit volgens dN/dt = k·N met k = 0,04 h⁻¹. Na hoeveel uur t zijn er 2000 cellen?

N0 = 200k = 0,04 h⁻¹N = 2000
t = h
2.Makkelijk
t (dagen)m (mg)76 dm = ?

Een radioactieve tracer heeft een halveringstijd van 21 dagen. Een monster bevat aanvankelijk 20 mg. Het verval volgt dm/dt = −k·m. Hoeveel m is er na 76 dagen over?

m0 = 20 mgt½ = 21 dt = 76 d
m = mg
3.Gemiddeld
tyy(0) = 4y(1) = ?

Los y″ + 5y′ + 6y = 0 op met y(0) = 4 en y′(0) = 0. Bepaal y(1).

y″ + 5y′ + 6y = 0y(0) = 4y′(0) = 0
y(1) =
4.Gemiddeld
t (min)T (°C)23Ta​27 °C

Een kop koffie van 83 °C wordt achtergelaten in een kamer van 21 °C. Na 23 min is de temperatuur 27 °C. Het volgt de afkoelingswet van Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Bereken de constante k in min⁻¹.

T0 = 83 °CTa = 21 °CT(23) = 27 °C
k = min⁻¹
5.Moeilijk
xy13(1, 4)y(3) = ?

Los het beginwaardeprobleem y′ + y/x = 6 op voor x > 0, met y(1) = 4. Bereken y(3).

y′ + y/x = 6y(1) = 4
y(3) =
6.Moeilijk
tyy(0) = 1y(0,25) = ?

Los y″ + 2y′ + 5y = 0 op met y(0) = 1 en y′(0) = 0 (losgelaten uit rust). Bepaal y(0,25); hoeken in radialen.

y″ + 2y′ + 5y = 0y(0) = 1y′(0) = 0
y(0.25) =

Antwoordenblad

  1. 1. t = 57,56 h
  2. 2. m = 1,628 mg
  3. 3. y(1) = 1,226
  4. 4. k = 0,1015 min⁻¹
  5. 5. y(3) = 9,333
  6. 6. y(0.25) = 0,8702

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.