Werkblad Differentiaalvergelijkingen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Differentiaalvergelijkingen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Een radioactieve tracer heeft een halveringstijd van 21 dagen. Een monster bevat aanvankelijk 120 mg. Het verval volgt dm/dt = −k·m. Hoeveel m is er na 53 dagen over?

m₀ = 120 mgt_½ = 21 dt = 53 d

m = mg

2.Makkelijk

Een grootheid neemt af volgens dy/dt = −k·y met k > 0. Ze is 250 op t = 0 en 75 op t = 8 h. Bereken de snelheidsconstante k in h⁻¹.

y(0) = 250y(8) = 75

k = h⁻¹

3.Gemiddeld

Een kop koffie van 88 °C wordt achtergelaten in een kamer van 18 °C. Het volgt de afkoelingswet van Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Bereken met k = 0,08 min⁻¹ de temperatuur T na 11 min.

T₀ = 88 °CT_a = 18 °Ck = 0,08 min⁻¹t = 11 min

T = °C

4.Gemiddeld

Los y″ + 5y′ + 4y = 0 op met y(0) = 4 en y′(0) = 1. Bepaal y(1).

y″ + 5y′ + 4y = 0y(0) = 4y′(0) = 1

y(1) =

5.Moeilijk

Los y″ + y′ + 9,25y = 0 op met y(0) = 5 en y′(0) = 0 (losgelaten uit rust). Bepaal y(0,5); hoeken in radialen.

y″ + y′ + 9,25y = 0y(0) = 5y′(0) = 0

y(0.5) =

6.Moeilijk

Los y″ + 2y′ + 26y = 0 op met y(0) = 3 en y′(0) = 0 (losgelaten uit rust). Bepaal y(0,25); hoeken in radialen.

y″ + 2y′ + 26y = 0y(0) = 3y′(0) = 0

y(0.25) =

Antwoordenblad

1. m = 20,87 mg
2. k = 0,1505 h⁻¹
3. T = 47,03 °C
4. y(1) = 2,054
5. y(0.5) = 0,9228
6. y(0.25) = 1,18

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.