Werkblad Differentiaalvergelijkingen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Differentiaalvergelijkingen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (h)Nt = ?7500

Een bacteriecultuur begint met 1500 cellen en groeit volgens dN/dt = k·N met k = 0,39 h⁻¹. Na hoeveel uur t zijn er 7500 cellen?

N0 = 1500k = 0,39 h⁻¹N = 7500
t = h
2.Makkelijk
ty1

Een massa–veer–demper wordt beschreven door y″ + 3,6y′ + 36y = 0. Vergelijk met y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 en bepaal de dempingsfactor ζ.

y″ + 3,6y′ + 36y = 0
ζ =
3.Gemiddeld
t (min)T (°C)12Ta​T = ?

Een blikje frisdrank van 4 °C wordt uit de koelkast in een kamer van 22 °C gezet. Het volgt de afkoelingswet van Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Bereken met k = 0,08 min⁻¹ de temperatuur T na 12 min.

T0 = 4 °CTa = 22 °Ck = 0,08 min⁻¹t = 12 min
T = °C
4.Gemiddeld
tyy(0) = 3y(1,5) = ?

Los y″ + 7y′ + 12y = 0 op met y(0) = 3 en y′(0) = 6. Bepaal y(1,5).

y″ + 7y′ + 12y = 0y(0) = 3y′(0) = 6
y(1.5) =
5.Moeilijk
tyy(0) = 3y(1,5) = ?

Los y″ + 2y′ + 17y = 0 op met y(0) = 3 en y′(0) = 0 (losgelaten uit rust). Bepaal y(1,5); hoeken in radialen.

y″ + 2y′ + 17y = 0y(0) = 3y′(0) = 0
y(1.5) =
6.Moeilijk
t (min)m (kg)t = ?122 kg

Een tank bevat 1000 L water waarin 5 kg zout is opgelost. Pekel met 0,2 kg zout per liter stroomt in met 10 L/min, en de goed gemengde oplossing stroomt met dezelfde snelheid uit. Na hoeveel minuten t bevat de tank 122 kg zout?

V = 1000 Lm0 = 5 kgc = 0,2 kg/Lr = 10 L/min
t = min

Antwoordenblad

  1. 1. t = 4,127 h
  2. 2. ζ = 0,3
  3. 3. T = 15,11 °C
  4. 4. y(1.5) = 0,1628
  5. 5. y(1.5) = 0,596
  6. 6. t = 91,63 min

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.