Werkblad Differentiaalvergelijkingen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Differentiaalvergelijkingen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (dagen)m (mg)62 dm = ?

Een radioactieve tracer heeft een halveringstijd van 30 dagen. Een monster bevat aanvankelijk 80 mg. Het verval volgt dm/dt = −k·m. Hoeveel m is er na 62 dagen over?

m0 = 80 mgt½ = 30 dt = 62 d
m = mg
2.Makkelijk
ty1

Een massa–veer–demper wordt beschreven door y″ + 1,2y′ + 4y = 0. Vergelijk met y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 en bepaal de dempingsfactor ζ.

y″ + 1,2y′ + 4y = 0
ζ =
3.Gemiddeld
t (min)T (°C)19Ta​20 °C

Een blikje frisdrank van 6 °C wordt uit de koelkast in een kamer van 29 °C gezet. Na 19 min is de temperatuur 20 °C. Het volgt de afkoelingswet van Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Bereken de constante k in min⁻¹.

T0 = 6 °CTa = 29 °CT(19) = 20 °C
k = min⁻¹
4.Gemiddeld
tyy(0) = 1y(1,5) = ?

Los y″ + 6y′ + 8y = 0 op met y(0) = 1 en y′(0) = 6. Bepaal y(1,5).

y″ + 6y′ + 8y = 0y(0) = 1y′(0) = 6
y(1.5) =
5.Moeilijk
t (min)m (kg)t = ?37 kg

Een tank bevat 1000 L water waarin 10 kg zout is opgelost. Pekel met 0,1 kg zout per liter stroomt in met 5 L/min, en de goed gemengde oplossing stroomt met dezelfde snelheid uit. Na hoeveel minuten t bevat de tank 37 kg zout?

V = 1000 Lm0 = 10 kgc = 0,1 kg/Lr = 5 L/min
t = min
6.Moeilijk
t (min)m (kg)t = ?44 kg

Een tank bevat 1000 L water waarin 20 kg zout is opgelost. Pekel met 0,05 kg zout per liter stroomt in met 2 L/min, en de goed gemengde oplossing stroomt met dezelfde snelheid uit. Na hoeveel minuten t bevat de tank 44 kg zout?

V = 1000 Lm0 = 20 kgc = 0,05 kg/Lr = 2 L/min
t = min

Antwoordenblad

  1. 1. m = 19,1 mg
  2. 2. ζ = 0,3
  3. 3. k = 0,04938 min⁻¹
  4. 4. y(1.5) = 0,239
  5. 5. t = 71,33 min
  6. 6. t = 804,7 min

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.