Werkblad Differentiaalvergelijkingen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Differentiaalvergelijkingen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
ty1

Een massa–veer–demper wordt beschreven door y″ + 7,2y′ + 36y = 0. Vergelijk met y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 en bepaal de dempingsfactor ζ.

y″ + 7,2y′ + 36y = 0
ζ =
2.Makkelijk
rr² + br + c?

Bepaal voor de vergelijking y″ + 9y′ + 18y = 0 de wortel r van de karakteristieke vergelijking die het dichtst bij nul ligt. Die bepaalt hoe langzaam de oplossing uitdooft.

y″ + 9y′ + 18y = 0
r =
3.Gemiddeld
tyy(0) = 5y(1) = ?

Los y″ + 6y′ + 9y = 0 op met y(0) = 5 en y′(0) = 0. Bepaal y(1).

y″ + 6y′ + 9y = 0y(0) = 5y′(0) = 0
y(1) =
4.Gemiddeld
tyy(0) = 3y(1,5) = ?

Los y″ + 4y′ + 4y = 0 op met y(0) = 3 en y′(0) = -2. Bepaal y(1,5).

y″ + 4y′ + 4y = 0y(0) = 3y′(0) = -2
y(1.5) =
5.Moeilijk
ty2y(2) = ?

Los y′ + 0,5y = 9e−3t op met y(0) = 3. Bereken y(2).

y′ + 0,5y = 9e−3ty(0) = 3
y(2) =
6.Moeilijk
tyK = 10ymax​ = ?

Een systeem voldoet voor t ≥ 0 aan y″ + y′ + 4,25y = 42,5, startend uit rust: y(0) = 0, y′(0) = 0. Bepaal de piekwaarde ymax van zijn staprespons.

y″ + y′ + 4,25y = 42,5y(0) = 0y′(0) = 0
ymax =

Antwoordenblad

  1. 1. ζ = 0,6
  2. 2. r = −3
  3. 3. y(1) = 0,9957
  4. 4. y(1.5) = 0,4481
  5. 5. y(2) = 2,419
  6. 6. ymax = 14,56

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.