Werkblad Differentiaalvergelijkingen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Differentiaalvergelijkingen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
rr² + br + c?

Bepaal voor de vergelijking y″ + 3y′ + 2y = 0 de wortel r van de karakteristieke vergelijking die het dichtst bij nul ligt. Die bepaalt hoe langzaam de oplossing uitdooft.

y″ + 3y′ + 2y = 0
r =
2.Makkelijk
rr² + br + c?

Bepaal voor de vergelijking y″ + 7y′ + 12y = 0 de wortel r van de karakteristieke vergelijking die het dichtst bij nul ligt. Die bepaalt hoe langzaam de oplossing uitdooft.

y″ + 7y′ + 12y = 0
r =
3.Gemiddeld
tyy(0) = 5y(1,5) = ?

Los y″ + 2y′ + y = 0 op met y(0) = 5 en y′(0) = -1. Bepaal y(1,5).

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 5y′(0) = -1
y(1.5) =
4.Gemiddeld
tyy(0) = 1y(1,5) = ?

Los y″ + 4y′ + 4y = 0 op met y(0) = 1 en y′(0) = -1. Bepaal y(1,5).

y″ + 4y′ + 4y = 0y(0) = 1y′(0) = -1
y(1.5) =
5.Moeilijk
tyK = 10ymax​ = ?

Een systeem voldoet voor t ≥ 0 aan y″ + 4y′ + 8y = 80, startend uit rust: y(0) = 0, y′(0) = 0. Bepaal de piekwaarde ymax van zijn staprespons.

y″ + 4y′ + 8y = 80y(0) = 0y′(0) = 0
ymax =
6.Moeilijk
tyy(0) = 2y(1) = ?

Los y″ + 4y′ + 20y = 0 op met y(0) = 2 en y′(0) = 0 (losgelaten uit rust). Bepaal y(1); hoeken in radialen.

y″ + 4y′ + 20y = 0y(0) = 2y′(0) = 0
y(1) =

Antwoordenblad

  1. 1. r = −1
  2. 2. r = −3
  3. 3. y(1.5) = 2,454
  4. 4. y(1.5) = 0,1245
  5. 5. ymax = 10,43
  6. 6. y(1) = −0,2793

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.