Werkblad Differentiaalvergelijkingen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Differentiaalvergelijkingen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (h)N7 hN = ?

Een bacteriecultuur begint met 500 cellen en groeit volgens dN/dt = k·N met k = 0,18 h⁻¹. Hoeveel cellen N zijn er na 7 h?

N0 = 500k = 0,18 h⁻¹t = 7 h
N =
2.Makkelijk
t (h)Nt = ?50000

Een bacteriecultuur begint met 5000 cellen en groeit volgens dN/dt = k·N met k = 0,09 h⁻¹. Na hoeveel uur t zijn er 50000 cellen?

N0 = 5000k = 0,09 h⁻¹N = 50000
t = h
3.Gemiddeld
tyy(0) = 5y(0,5) = ?

Los y″ + 5y′ + 4y = 0 op met y(0) = 5 en y′(0) = 2. Bepaal y(0,5).

y″ + 5y′ + 4y = 0y(0) = 5y′(0) = 2
y(0.5) =
4.Gemiddeld
t (min)T (°C)26Ta​T = ?

Een blikje frisdrank van 4 °C wordt uit de koelkast in een kamer van 25 °C gezet. Het volgt de afkoelingswet van Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Bereken met k = 0,07 min⁻¹ de temperatuur T na 26 min.

T0 = 4 °CTa = 25 °Ck = 0,07 min⁻¹t = 26 min
T = °C
5.Moeilijk
tyy(0) = 10y(1,5) = ?

Los y″ + 3y′ + 6,25y = 0 op met y(0) = 10 en y′(0) = 0 (losgelaten uit rust). Bepaal y(1,5); hoeken in radialen.

y″ + 3y′ + 6,25y = 0y(0) = 10y′(0) = 0
y(1.5) =
6.Moeilijk
xy12(1, 0)y(2) = ?

Los het beginwaardeprobleem y′ + y/x = x2 op voor x > 0, met y(1) = 0. Bereken y(2).

y′ + y/x = x2y(1) = 0
y(2) =

Antwoordenblad

  1. 1. N = 1763
  2. 2. t = 25,58 h
  3. 3. y(0.5) = 4,132
  4. 4. T = 21,6 °C
  5. 5. y(1.5) = −0,9319
  6. 6. y(2) = 1,875

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.