Werkblad Differentiaalvergelijkingen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Differentiaalvergelijkingen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Een grootheid neemt af volgens dy/dt = −k·y met k > 0. Ze is 200 op t = 0 en 150 op t = 3 h. Bereken de snelheidsconstante k in h⁻¹.

y(0) = 200y(3) = 150

k = h⁻¹

2.Makkelijk

Een grootheid neemt af volgens dy/dt = −k·y met k > 0. Ze is 200 op t = 0 en 40 op t = 10 h. Bereken de snelheidsconstante k in h⁻¹.

y(0) = 200y(10) = 40

k = h⁻¹

3.Gemiddeld

Een kop koffie van 90 °C wordt achtergelaten in een kamer van 23 °C. Het volgt de afkoelingswet van Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Bereken met k = 0,12 min⁻¹ de temperatuur T na 9 min.

T₀ = 90 °CT_a = 23 °Ck = 0,12 min⁻¹t = 9 min

T = °C

4.Gemiddeld

Een blikje frisdrank van 4 °C wordt uit de koelkast in een kamer van 27 °C gezet. Na 12 min is de temperatuur 14 °C. Het volgt de afkoelingswet van Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Bereken de constante k in min⁻¹.

T₀ = 4 °CT_a = 27 °CT(12) = 14 °C

k = min⁻¹

5.Moeilijk

Los y′ + 3y = 10e^−t op met y(0) = 4. Bereken y(2).

y′ + 3y = 10e^−ty(0) = 4

y(2) =

6.Moeilijk

Een tank bevat 500 L water waarin 5 kg zout is opgelost. Pekel met 0,2 kg zout per liter stroomt in met 4 L/min, en de goed gemengde oplossing stroomt met dezelfde snelheid uit. Na hoeveel minuten t bevat de tank 53 kg zout?

V = 500 Lm₀ = 5 kgc = 0,2 kg/Lr = 4 L/min

t = min

Antwoordenblad

1. k = 0,09589 h⁻¹
2. k = 0,1609 h⁻¹
3. T = 45,75 °C
4. k = 0,04755 min⁻¹
5. y(2) = 0,6742
6. t = 87,97 min

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.