Werkblad Differentiaalvergelijkingen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Differentiaalvergelijkingen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (dagen)m (mg)85 dm = ?

Een radioactieve tracer heeft een halveringstijd van 28 dagen. Een monster bevat aanvankelijk 50 mg. Het verval volgt dm/dt = −k·m. Hoeveel m is er na 85 dagen over?

m0 = 50 mgt½ = 28 dt = 85 d
m = mg
2.Makkelijk
ty1

Een massa–veer–demper wordt beschreven door y″ + 9,6y′ + 36y = 0. Vergelijk met y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 en bepaal de dempingsfactor ζ.

y″ + 9,6y′ + 36y = 0
ζ =
3.Gemiddeld
t (min)T (°C)24Ta​17 °C

Een blikje frisdrank van 5 °C wordt uit de koelkast in een kamer van 25 °C gezet. Na 24 min is de temperatuur 17 °C. Het volgt de afkoelingswet van Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Bereken de constante k in min⁻¹.

T0 = 5 °CTa = 25 °CT(24) = 17 °C
k = min⁻¹
4.Gemiddeld
tyy(0) = 1y(2) = ?

Los y″ + 7y′ + 12y = 0 op met y(0) = 1 en y′(0) = 6. Bepaal y(2).

y″ + 7y′ + 12y = 0y(0) = 1y′(0) = 6
y(2) =
5.Moeilijk
ty2y(2) = ?

Los y′ + 3y = 8e−2t op met y(0) = 4. Bereken y(2).

y′ + 3y = 8e−2ty(0) = 4
y(2) =
6.Moeilijk
t (min)m (kg)50 minm = ?

Een tank bevat 200 L water waarin 5 kg zout is opgelost. Pekel met 0,25 kg zout per liter stroomt in met 4 L/min, en de goed gemengde oplossing stroomt met dezelfde snelheid uit. Hoeveel zout m zit er na 50 min in de tank?

V = 200 Lm0 = 5 kgc = 0,25 kg/Lr = 4 L/min
m = kg

Antwoordenblad

  1. 1. m = 6,097 mg
  2. 2. ζ = 0,8
  3. 3. k = 0,03818 min⁻¹
  4. 4. y(2) = 0,02177
  5. 5. y(2) = 0,1366
  6. 6. m = 33,45 kg

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.