Werkblad Differentiaalvergelijkingen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Differentiaalvergelijkingen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Een grootheid groeit volgens dy/dt = k·y met k > 0. Ze is 250 op t = 0 en 375 op t = 11 h. Bereken de snelheidsconstante k in h⁻¹.

y(0) = 250y(11) = 375

k = h⁻¹

2.Makkelijk

Bepaal voor de vergelijking y″ + 7y′ + 10y = 0 de wortel r van de karakteristieke vergelijking die het dichtst bij nul ligt. Die bepaalt hoe langzaam de oplossing uitdooft.

y″ + 7y′ + 10y = 0

r =

3.Gemiddeld

Een blikje frisdrank van 4 °C wordt uit de koelkast in een kamer van 29 °C gezet. Het volgt de afkoelingswet van Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Bereken met k = 0,09 min⁻¹ de temperatuur T na 20 min.

T₀ = 4 °CT_a = 29 °Ck = 0,09 min⁻¹t = 20 min

T = °C

4.Gemiddeld

Een gesmeed stalen onderdeel van 380 °C koelt af in een werkplaats van 20 °C. Het volgt de afkoelingswet van Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Bereken met k = 0,02 min⁻¹ de temperatuur T na 20 min.

T₀ = 380 °CT_a = 20 °Ck = 0,02 min⁻¹t = 20 min

T = °C

5.Moeilijk

Los y′ + 2y = 4e^−t op met y(0) = 3. Bereken y(0,5).

y′ + 2y = 4e^−ty(0) = 3

y(0.5) =

6.Moeilijk

Los het beginwaardeprobleem y′ + 3y/x = x op voor x > 0, met y(1) = 5. Bereken y(2).

y′ + 3y/x = xy(1) = 5

y(2) =

Antwoordenblad

1. k = 0,03686 h⁻¹
2. r = −2
3. T = 24,87 °C
4. T = 261,3 °C
5. y(0.5) = 2,058
6. y(2) = 1,4

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.