Werkblad Differentiaalvergelijkingen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Differentiaalvergelijkingen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
t (h)Nt = ?2000

Een bacteriecultuur begint met 1000 cellen en groeit volgens dN/dt = k·N met k = 0,21 h⁻¹. Na hoeveel uur t zijn er 2000 cellen?

N0 = 1000k = 0,21 h⁻¹N = 2000
t = h
2.Makkelijk
t (h)N9 hN = ?

Een bacteriecultuur begint met 5000 cellen en groeit volgens dN/dt = k·N met k = 0,12 h⁻¹. Hoeveel cellen N zijn er na 9 h?

N0 = 5000k = 0,12 h⁻¹t = 9 h
N =
3.Gemiddeld
tyy(0) = 4y(1) = ?

Los y″ + 7y′ + 12y = 0 op met y(0) = 4 en y′(0) = -4. Bepaal y(1).

y″ + 7y′ + 12y = 0y(0) = 4y′(0) = -4
y(1) =
4.Gemiddeld
tyy(0) = 1y(1,5) = ?

Los y″ + 8y′ + 16y = 0 op met y(0) = 1 en y′(0) = 4. Bepaal y(1,5).

y″ + 8y′ + 16y = 0y(0) = 1y′(0) = 4
y(1.5) =
5.Moeilijk
t (min)m (kg)20 minm = ?

Een tank bevat 1000 L water waarin 20 kg zout is opgelost. Pekel met 0,2 kg zout per liter stroomt in met 2 L/min, en de goed gemengde oplossing stroomt met dezelfde snelheid uit. Hoeveel zout m zit er na 20 min in de tank?

V = 1000 Lm0 = 20 kgc = 0,2 kg/Lr = 2 L/min
m = kg
6.Moeilijk
ty2y(2) = ?

Los y′ + 2y = 10e−0,5t op met y(0) = 5. Bereken y(2).

y′ + 2y = 10e−0,5ty(0) = 5
y(2) =

Antwoordenblad

  1. 1. t = 3,301 h
  2. 2. N = 14723
  3. 3. y(1) = 0,4509
  4. 4. y(1.5) = 0,03222
  5. 5. m = 27,06 kg
  6. 6. y(2) = 2,422

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.