Werkblad Differentiaalvergelijkingen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Differentiaalvergelijkingen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Een bacteriecultuur begint met 2000 cellen en groeit volgens dN/dt = k·N met k = 0,15 h⁻¹. Hoeveel cellen N zijn er na 23 h?

N₀ = 2000k = 0,15 h⁻¹t = 23 h

N =

2.Makkelijk

Bepaal voor de vergelijking y″ + 4y′ + 3y = 0 de wortel r van de karakteristieke vergelijking die het dichtst bij nul ligt. Die bepaalt hoe langzaam de oplossing uitdooft.

y″ + 4y′ + 3y = 0

r =

3.Gemiddeld

Een gesmeed stalen onderdeel van 340 °C koelt af in een werkplaats van 23 °C. Na 29 min is de temperatuur 200 °C. Het volgt de afkoelingswet van Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Hoe lang na de start, t, duurt het om 129 °C te bereiken?

T₀ = 340 °CT_a = 23 °CT(29) = 200 °CT = 129 °C

t = min

4.Gemiddeld

Los y″ + 5y′ + 6y = 0 op met y(0) = 5 en y′(0) = -4. Bepaal y(1,5).

y″ + 5y′ + 6y = 0y(0) = 5y′(0) = -4

y(1.5) =

5.Moeilijk

Een tank bevat 200 L zuiver water. Pekel met 0,2 kg zout per liter stroomt in met 5 L/min, en de goed gemengde oplossing stroomt met dezelfde snelheid uit. Hoeveel zout m zit er na 20 min in de tank?

V = 200 Lm₀ = 0 kgc = 0,2 kg/Lr = 5 L/min

m = kg

6.Moeilijk

Los y″ + 3y′ + 6,25y = 0 op met y(0) = 3 en y′(0) = 0 (losgelaten uit rust). Bepaal y(1,5); hoeken in radialen.

y″ + 3y′ + 6,25y = 0y(0) = 3y′(0) = 0

y(1.5) =

Antwoordenblad

1. N = 63001
2. r = −1
3. t = 54,51 min
4. y(1.5) = 0,481
5. m = 15,74 kg
6. y(1.5) = −0,2796

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.