Werkblad Differentiaalvergelijkingen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Differentiaalvergelijkingen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkbladOnline oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________   Datum: ____________

1.Makkelijk
ty1

Een massa–veer–demper wordt beschreven door y″ + 1,6y′ + 16y = 0. Vergelijk met y″ + 2ζωny′ + ωn²y = 0 en bepaal de dempingsfactor ζ.

y″ + 1,6y′ + 16y = 0
ζ =
2.Makkelijk
rr² + br + c?

Bepaal voor de vergelijking y″ + 6y′ + 8y = 0 de wortel r van de karakteristieke vergelijking die het dichtst bij nul ligt. Die bepaalt hoe langzaam de oplossing uitdooft.

y″ + 6y′ + 8y = 0
r =
3.Gemiddeld
tyy(0) = 3y(1,5) = ?

Los y″ + 4y′ + 4y = 0 op met y(0) = 3 en y′(0) = -2. Bepaal y(1,5).

y″ + 4y′ + 4y = 0y(0) = 3y′(0) = -2
y(1.5) =
4.Gemiddeld
t (min)T (°C)19Ta​39 °C29 °C

Een kop koffie van 81 °C wordt achtergelaten in een kamer van 19 °C. Na 19 min is de temperatuur 39 °C. Het volgt de afkoelingswet van Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Hoe lang na de start, t, duurt het om 29 °C te bereiken?

T0 = 81 °CTa = 19 °CT(19) = 39 °CT = 29 °C
t = min
5.Moeilijk
tyK = 5y(0,25) = ?

Een systeem voldoet voor t ≥ 0 aan y″ + 4y′ + 13y = 65, startend uit rust: y(0) = 0, y′(0) = 0. Bepaal y(0,25); hoeken in radialen.

y″ + 4y′ + 13y = 65y(0) = 0y′(0) = 0
y(0.25) =
6.Moeilijk
xy13(1, 4)y(3) = ?

Los het beginwaardeprobleem y′ + 3y/x = 6 op voor x > 0, met y(1) = 4. Bereken y(3).

y′ + 3y/x = 6y(1) = 4
y(3) =

Antwoordenblad

  1. 1. ζ = 0,2
  2. 2. r = −2
  3. 3. y(1.5) = 0,4481
  4. 4. t = 30,64 min
  5. 5. y(0.25) = 1,403
  6. 6. y(3) = 4,593

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.