Werkblad Differentiaalvergelijkingen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Differentiaalvergelijkingen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Een bacteriecultuur begint met 200 cellen en groeit volgens dN/dt = k·N met k = 0,18 h⁻¹. Na hoeveel uur t zijn er 2000 cellen?

N₀ = 200k = 0,18 h⁻¹N = 2000

t = h

2.Makkelijk

Een bacteriecultuur begint met 500 cellen en groeit volgens dN/dt = k·N met k = 0,13 h⁻¹. Na hoeveel uur t zijn er 1500 cellen?

N₀ = 500k = 0,13 h⁻¹N = 1500

t = h

3.Gemiddeld

Een blikje frisdrank van 5 °C wordt uit de koelkast in een kamer van 23 °C gezet. Na 25 min is de temperatuur 20 °C. Het volgt de afkoelingswet van Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Bereken de constante k in min⁻¹.

T₀ = 5 °CT_a = 23 °CT(25) = 20 °C

k = min⁻¹

4.Gemiddeld

Een gesmeed stalen onderdeel van 340 °C koelt af in een werkplaats van 27 °C. Het volgt de afkoelingswet van Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Bereken met k = 0,02 min⁻¹ de temperatuur T na 22 min.

T₀ = 340 °CT_a = 27 °Ck = 0,02 min⁻¹t = 22 min

T = °C

5.Moeilijk

Een systeem voldoet voor t ≥ 0 aan y″ + 2y′ + 17y = 170, startend uit rust: y(0) = 0, y′(0) = 0. Bepaal y(0,25); hoeken in radialen.

y″ + 2y′ + 17y = 170y(0) = 0y′(0) = 0

y(0.25) =

6.Moeilijk

Los y′ + 3y = 9e^−t op met y(0) = 1. Bereken y(2).

y′ + 3y = 9e^−ty(0) = 1

y(2) =

Antwoordenblad

1. t = 12,79 h
2. t = 8,451 h
3. k = 0,07167 min⁻¹
4. T = 228,6 °C
5. y(0.25) = 4,154
6. y(2) = 0,6003

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.