Werkblad Differentiaalvergelijkingen met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Differentiaalvergelijkingen: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Een massa–veer–demper wordt beschreven door y″ + 3,2y′ + 64y = 0. Vergelijk met y″ + 2ζω_ny′ + ω_n²y = 0 en bepaal de dempingsfactor ζ.

y″ + 3,2y′ + 64y = 0

ζ =

2.Makkelijk

Een radioactieve tracer heeft een halveringstijd van 22 dagen. Een monster bevat aanvankelijk 100 mg. Het verval volgt dm/dt = −k·m. Hoeveel m is er na 29 dagen over?

m₀ = 100 mgt_½ = 22 dt = 29 d

m = mg

3.Gemiddeld

Los y″ + 2y′ + y = 0 op met y(0) = 1 en y′(0) = 1. Bepaal y(0,5).

y″ + 2y′ + y = 0y(0) = 1y′(0) = 1

y(0.5) =

4.Gemiddeld

Een kop koffie van 91 °C wordt achtergelaten in een kamer van 18 °C. Het volgt de afkoelingswet van Newton, dT/dt = −k·(T − Tₐ). Bereken met k = 0,11 min⁻¹ de temperatuur T na 10 min.

T₀ = 91 °CT_a = 18 °Ck = 0,11 min⁻¹t = 10 min

T = °C

5.Moeilijk

Een tank bevat 200 L water waarin 20 kg zout is opgelost. Pekel met 0,05 kg zout per liter stroomt in met 4 L/min, en de goed gemengde oplossing stroomt met dezelfde snelheid uit. Na hoeveel minuten t bevat de tank 13 kg zout?

V = 200 Lm₀ = 20 kgc = 0,05 kg/Lr = 4 L/min

t = min

6.Moeilijk

Een tank bevat 1000 L zuiver water. Pekel met 0,05 kg zout per liter stroomt in met 4 L/min, en de goed gemengde oplossing stroomt met dezelfde snelheid uit. Hoeveel zout m zit er na 30 min in de tank?

V = 1000 Lm₀ = 0 kgc = 0,05 kg/Lr = 4 L/min

m = kg

Antwoordenblad

1. ζ = 0,2
2. m = 40,1 mg
3. y(0.5) = 1,213
4. T = 42,3 °C
5. t = 60,2 min
6. m = 5,654 kg

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.