Werkblad Hypothesetoetsen & betrouwbaarheidsintervallen met antwoorden

Een bedrijf beweert dat een fractie 0,25 van zijn klanten tevreden is. In een aselecte enquête onder 250 klanten zeggen 48 dat ze tevreden zijn. Bereken de toetsingsgrootheid z voor H₀: p = 0,25.

Een machine is ingesteld om pakken te vullen met een gemiddelde van 500 g; je vermoedt dat hij te weinig vult. De standaardafwijking is bekend en is 2 g. Je weegt een steekproef van 16 pakken en toetst H₀: μ = 500 tegen H₁: μ < 500 bij α = 0.05. Onder welk steekproefgemiddelde x̄_c verwerp je H₀?

Een steekproef van 81 studenten heeft een gemiddelde score van 52,27 en een steekproefstandaardafwijking van 12. Bereken de toetsingsgrootheid t voor H₀: μ = 50.

Een steekproef van 100 studenten heeft een gemiddelde score van 495,6 en een steekproefstandaardafwijking van 20. Bereken de toetsingsgrootheid t voor H₀: μ = 500.

Een eenzijdige z-toets van H₀: μ = 100 tegen H₁: μ < 100 wordt uitgevoerd bij α = 0.05 met een steekproef van 64; de standaardafwijking is bekend en is 16. In werkelijkheid is het gemiddelde 93.2. Bereken het onderscheidend vermogen 1 − β van de toets in procenten.

Een steekproef van 36 metingen heeft gemiddelde 498,7. De standaardafwijking van de populatie is 10. Bereken de bovengrens U van het 99%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde.