Een machine hoort flessen gemiddeld met 200 mL te vullen. De standaardafwijking is bekend en is 20 mL. Een steekproef van 81 flessen heeft een gemiddelde van 194,2 mL. Bereken de toetsingsgrootheid z voor H₀: μ = 200.
Een leverancier beweert dat de gemiddelde breeksterkte van een kabel 500 kN is; je vermoedt dat die hoger is. De standaardafwijking is bekend en is 10 kN. Je neemt een steekproef van 25 kabels en toetst H₀: μ = 500 kN tegen H₁: μ > 500 kN bij α = 0,05. Boven welk steekproefgemiddelde x̄c verwerp je H₀?
Een steekproef van 81 studenten heeft een gemiddelde score van 101,1 en een steekproefstandaardafwijking van 8. Bereken de toetsingsgrootheid t voor H₀: μ = 100.
Twee productielijnen maken hetzelfde onderdeel. Lijn 1: een steekproef van 100 onderdelen heeft een gemiddelde lengte van 109,5 mm, en de bekende standaardafwijking van de lijn is 19 mm. Lijn 2: een steekproef van 40 onderdelen heeft gemiddelde 116,8 mm, bekende standaardafwijking 13 mm. Bereken de toetsingsgrootheid z voor H₀: μ₁ = μ₂, met als verschil x̄₁ − x̄₂ (lijn 1 min lijn 2).
In een onderzoek herstellen 90 van de 150 patiënten met behandeling A en 83 van de 120 patiënten met behandeling B. Bereken met de gepoolde fractie de toetsingsgrootheid z voor H₀: p₁ = p₂.
Een eenzijdige z-toets bij α = 0,05 moet een verschuiving van het gemiddelde van 5 eenheden ontdekken met een onderscheidend vermogen van 90 %. De standaardafwijking is 30. Bereken de minimale steekproefomvang n.
Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.