Een machine hoort flessen gemiddeld met 120 mL te vullen. De standaardafwijking is bekend en is 8 mL. Een steekproef van 49 flessen heeft een gemiddelde van 117 mL. Bereken de toetsingsgrootheid z voor H₀: μ = 120.
Een z-toets van H₀: μ = μ₀ tegen H₁: μ > μ₀ geeft de toetsingsgrootheid z = 2,49. Bereken de p-waarde p.
20 werknemers doen een typetest voor en na een training. Voor elke persoon wordt het verschil d = na − voor (woorden per minuut) genoteerd. Het gemiddelde verschil is 1,43 en de standaardafwijking van de verschillen is 7,1. Bereken de toetsingsgrootheid t van de gepaarde toets voor H₀: μd = 0.
Twee lesmethoden worden vergeleken. Groep 1: 13 studenten, gemiddelde score 65,5, standaardafwijking 4,5. Groep 2: 9 studenten, gemiddelde score 72,4, standaardafwijking 6. Neem gelijke populatievarianties aan en gebruik de gepoolde t-toets voor twee steekproeven. Bereken de toetsingsgrootheid t voor H₀: μ₁ = μ₂, met als verschil x̄₁ − x̄₂ (groep 1 min groep 2).
Een steekproef van 81 metingen heeft gemiddelde 73,3. De standaardafwijking van de populatie is 12. Bereken de ondergrens L van het 90%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde.
Een eenzijdige z-toets van H₀: μ = 500 tegen H₁: μ < 500 wordt uitgevoerd bij α = 0.01 met een steekproef van 100; de standaardafwijking is bekend en is 10. In werkelijkheid is het gemiddelde 497.9. Bereken het onderscheidend vermogen 1 − β van de toets in procenten.
Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.