Een machine is ingesteld om pakken te vullen met een gemiddelde van 500 g; je vermoedt dat hij te weinig vult. De standaardafwijking is bekend en is 5 g. Je weegt een steekproef van 16 pakken en toetst H₀: μ = 500 tegen H₁: μ < 500 bij α = 0.01. Onder welk steekproefgemiddelde x̄c verwerp je H₀?
Een machine is ingesteld om pakken te vullen met een gemiddelde van 500 g; je vermoedt dat hij te weinig vult. De standaardafwijking is bekend en is 4 g. Je weegt een steekproef van 25 pakken en toetst H₀: μ = 500 tegen H₁: μ < 500 bij α = 0.10. Onder welk steekproefgemiddelde x̄c verwerp je H₀?
Twee productielijnen maken hetzelfde onderdeel. Lijn 1: een steekproef van 60 onderdelen heeft een gemiddelde lengte van 108,5 mm, en de bekende standaardafwijking van de lijn is 16 mm. Lijn 2: een steekproef van 40 onderdelen heeft gemiddelde 99,8 mm, bekende standaardafwijking 19 mm. Bereken de toetsingsgrootheid z voor H₀: μ₁ = μ₂, met als verschil x̄₁ − x̄₂ (lijn 1 min lijn 2).
Twee lesmethoden worden vergeleken. Groep 1: 13 studenten, gemiddelde score 22, standaardafwijking 11. Groep 2: 9 studenten, gemiddelde score 16,5, standaardafwijking 10. Neem gelijke populatievarianties aan en gebruik de gepoolde t-toets voor twee steekproeven. Bereken de toetsingsgrootheid t voor H₀: μ₁ = μ₂, met als verschil x̄₁ − x̄₂ (groep 1 min groep 2).
In een onderzoek herstellen 45 van de 300 patiënten met behandeling A en 36 van de 300 patiënten met behandeling B. Bereken met de gepoolde fractie de toetsingsgrootheid z voor H₀: p₁ = p₂.
Hoe groot moet een steekproef zijn zodat het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor een gemiddelde een foutmarge van hoogstens 2,5 heeft? De standaardafwijking is 20. Bereken de kleinste steekproefomvang n.
Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.