1.Makkelijk
Een bedrijf beweert dat een fractie 0,75 van zijn klanten tevreden is. In een aselecte enquête onder 250 klanten zeggen 205 dat ze tevreden zijn. Bereken de toetsingsgrootheid z voor H₀: p = 0,75.
p₀ = 0,75n = 250x = 205
z =
Werkblad Hypothesetoetsen & betrouwbaarheidsintervallen met antwoorden
2.Makkelijk
Een machine hoort flessen gemiddeld met 75 mL te vullen. De standaardafwijking is bekend en is 5 mL. Een steekproef van 16 flessen heeft een gemiddelde van 72,25 mL. Bereken de toetsingsgrootheid z voor H₀: μ = 75.
μ₀ = 75 mLx̄ = 72,25 mLσ = 5 mLn = 16
z =
3.Gemiddeld
13 werknemers doen een typetest voor en na een training. Voor elke persoon wordt het verschil d = na − voor (woorden per minuut) genoteerd. Het gemiddelde verschil is −4,35 en de standaardafwijking van de verschillen is 5,6. Bereken de toetsingsgrootheid t van de gepaarde toets voor H₀: μd = 0.
n = 13d̄ = −4,35sd = 5,6
t =
4.Gemiddeld
Een steekproef van 100 studenten heeft een gemiddelde score van 101 en een steekproefstandaardafwijking van 4. Bereken de toetsingsgrootheid t voor H₀: μ = 100.
μ₀ = 100x̄ = 101s = 4n = 100
t =
5.Moeilijk
Een steekproef van 64 metingen heeft gemiddelde 199,8. De standaardafwijking van de populatie is 12. Bereken de bovengrens U van het 99%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde.
x̄ = 199,8σ = 12n = 6499%
U =
6.Moeilijk
Een eenzijdige z-toets van H₀: μ = 50 tegen H₁: μ > 50 wordt uitgevoerd bij α = 0,10 met een steekproef van 100; de standaardafwijking is bekend en is 5. In werkelijkheid is het gemiddelde 50,7. Bereken het onderscheidend vermogen 1 − β van de toets in procenten.
μ₀ = 50μ = 50,7σ = 5n = 100α = 0,10
1 − β = %
Antwoordenblad
- 1. z = 2,556
- 2. z = −2,2
- 3. t = −2,801
- 4. t = 2,5
- 5. U = 203,7
- 6. 1 − β = 54,7 %
Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.