Werkblad Hypothesetoetsen & betrouwbaarheidsintervallen met antwoorden

Een z-toets van H₀: μ = μ₀ tegen H₁: μ > μ₀ geeft de toetsingsgrootheid z = 0,93. Bereken de p-waarde p.

Een machine hoort flessen gemiddeld met 100 mL te vullen. De standaardafwijking is bekend en is 10 mL. Een steekproef van 49 flessen heeft een gemiddelde van 103 mL. Bereken de toetsingsgrootheid z voor H₀: μ = 100.

Van een populatie wordt beweerd dat het gemiddelde 50 is; de standaardafwijking van de populatie is bekend en is 4. Een aselecte steekproef van 64 waarnemingen heeft een gemiddelde van 48,95. Toets H₀: μ = 50 tegen H₁: μ < 50. Bereken de p-waarde p.

Twee lesmethoden worden vergeleken. Groep 1: 13 studenten, gemiddelde score 98,5, standaardafwijking 5. Groep 2: 13 studenten, gemiddelde score 97, standaardafwijking 2. Neem gelijke populatievarianties aan en gebruik de gepoolde t-toets voor twee steekproeven. Bereken de toetsingsgrootheid t voor H₀: μ₁ = μ₂, met als verschil x̄₁ − x̄₂ (groep 1 min groep 2).

Een eenzijdige z-toets bij α = 0,01 moet een verschuiving van het gemiddelde van 5 eenheden ontdekken met een onderscheidend vermogen van 95 %. De standaardafwijking is 25. Bereken de minimale steekproefomvang n.

In een onderzoek herstellen 113 van de 250 patiënten met behandeling A en 89 van de 150 patiënten met behandeling B. Bereken met de gepoolde fractie de toetsingsgrootheid z voor H₀: p₁ = p₂.