Een machine hoort flessen gemiddeld met 75 mL te vullen. De standaardafwijking is bekend en is 4 mL. Een steekproef van 100 flessen heeft een gemiddelde van 74,12 mL. Bereken de toetsingsgrootheid z voor H₀: μ = 75.
Een leverancier beweert dat de gemiddelde breeksterkte van een kabel 50 kN is; je vermoedt dat die hoger is. De standaardafwijking is bekend en is 6 kN. Je neemt een steekproef van 36 kabels en toetst H₀: μ = 50 kN tegen H₁: μ > 50 kN bij α = 0,01. Boven welk steekproefgemiddelde x̄c verwerp je H₀?
Een steekproef van 81 studenten heeft een gemiddelde score van 98,78 en een steekproefstandaardafwijking van 5. Bereken de toetsingsgrootheid t voor H₀: μ = 100.
Twee productielijnen maken hetzelfde onderdeel. Lijn 1: een steekproef van 50 onderdelen heeft een gemiddelde lengte van 77 mm, en de bekende standaardafwijking van de lijn is 7 mm. Lijn 2: een steekproef van 40 onderdelen heeft gemiddelde 73,5 mm, bekende standaardafwijking 19 mm. Bereken de toetsingsgrootheid z voor H₀: μ₁ = μ₂, met als verschil x̄₁ − x̄₂ (lijn 1 min lijn 2).
Een steekproef van 36 metingen heeft gemiddelde 99. De standaardafwijking van de populatie is 10. Bereken de bovengrens U van het 90%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde.
Een eenzijdige z-toets bij α = 0,05 moet een verschuiving van het gemiddelde van 4 eenheden ontdekken met een onderscheidend vermogen van 90 %. De standaardafwijking is 19. Bereken de minimale steekproefomvang n.
Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.