Een machine hoort flessen gemiddeld met 100 mL te vullen. De standaardafwijking is bekend en is 4 mL. Een steekproef van 36 flessen heeft een gemiddelde van 101,1 mL. Bereken de toetsingsgrootheid z voor H₀: μ = 100.
Een machine hoort flessen gemiddeld met 75 mL te vullen. De standaardafwijking is bekend en is 20 mL. Een steekproef van 49 flessen heeft een gemiddelde van 68,71 mL. Bereken de toetsingsgrootheid z voor H₀: μ = 75.
Een steekproef van 64 studenten heeft een gemiddelde score van 118,7 en een steekproefstandaardafwijking van 4. Bereken de toetsingsgrootheid t voor H₀: μ = 120.
Twee lesmethoden worden vergeleken. Groep 1: 17 studenten, gemiddelde score 92, standaardafwijking 3,5. Groep 2: 14 studenten, gemiddelde score 96,3, standaardafwijking 4,5. Neem gelijke populatievarianties aan en gebruik de gepoolde t-toets voor twee steekproeven. Bereken de toetsingsgrootheid t voor H₀: μ₁ = μ₂, met als verschil x̄₁ − x̄₂ (groep 1 min groep 2).
Een eenzijdige z-toets bij α = 0,01 moet een verschuiving van het gemiddelde van 2,5 eenheden ontdekken met een onderscheidend vermogen van 80 %. De standaardafwijking is 10. Bereken de minimale steekproefomvang n.
Hoe groot moet een steekproef zijn zodat het 99%-betrouwbaarheidsinterval voor een gemiddelde een foutmarge van hoogstens 2 heeft? De standaardafwijking is 15. Bereken de kleinste steekproefomvang n.
Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.