Werkblad Hypothesetoetsen & betrouwbaarheidsintervallen met antwoorden

Een bedrijf beweert dat een fractie 0,2 van zijn klanten tevreden is. In een aselecte enquête onder 100 klanten zeggen 13 dat ze tevreden zijn. Bereken de toetsingsgrootheid z voor H₀: p = 0,2.

Een machine hoort flessen gemiddeld met 75 mL te vullen. De standaardafwijking is bekend en is 8 mL. Een steekproef van 49 flessen heeft een gemiddelde van 72,49 mL. Bereken de toetsingsgrootheid z voor H₀: μ = 75.

Een steekproef van 100 studenten heeft een gemiddelde score van 93,8 en een steekproefstandaardafwijking van 20. Bereken de toetsingsgrootheid t voor H₀: μ = 100.

Twee productielijnen maken hetzelfde onderdeel. Lijn 1: een steekproef van 100 onderdelen heeft een gemiddelde lengte van 70 mm, en de bekende standaardafwijking van de lijn is 3 mm. Lijn 2: een steekproef van 50 onderdelen heeft gemiddelde 71,4 mm, bekende standaardafwijking 3 mm. Bereken de toetsingsgrootheid z voor H₀: μ₁ = μ₂, met als verschil x̄₁ − x̄₂ (lijn 1 min lijn 2).

In een onderzoek herstellen 53 van de 150 patiënten met behandeling A en 53 van de 120 patiënten met behandeling B. Bereken met de gepoolde fractie de toetsingsgrootheid z voor H₀: p₁ = p₂.

Een steekproef van 36 metingen heeft gemiddelde 503,3. De standaardafwijking van de populatie is 15. Bereken de bovengrens U van het 99%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde.