Werkblad Hypothesetoetsen & betrouwbaarheidsintervallen met antwoorden

Een bedrijf beweert dat een fractie 0,4 van zijn klanten tevreden is. In een aselecte enquête onder 250 klanten zeggen 112 dat ze tevreden zijn. Bereken de toetsingsgrootheid z voor H₀: p = 0,4.

Een z-toets van H₀: μ = μ₀ tegen H₁: μ > μ₀ geeft de toetsingsgrootheid z = 1,83. Bereken de p-waarde p.

Een steekproef van 49 studenten heeft een gemiddelde score van 498,7 en een steekproefstandaardafwijking van 10. Bereken de toetsingsgrootheid t voor H₀: μ = 500.

Twee productielijnen maken hetzelfde onderdeel. Lijn 1: een steekproef van 50 onderdelen heeft een gemiddelde lengte van 78 mm, en de bekende standaardafwijking van de lijn is 8 mm. Lijn 2: een steekproef van 30 onderdelen heeft gemiddelde 73,6 mm, bekende standaardafwijking 15 mm. Bereken de toetsingsgrootheid z voor H₀: μ₁ = μ₂, met als verschil x̄₁ − x̄₂ (lijn 1 min lijn 2).

Een steekproef van 81 metingen heeft gemiddelde 50,4. De standaardafwijking van de populatie is 8. Bereken de bovengrens U van het 99%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde.

Een steekproef van 64 metingen heeft gemiddelde 498,6. De standaardafwijking van de populatie is 4. Bereken de bovengrens U van het 99%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde.