Een machine hoort flessen gemiddeld met 500 mL te vullen. De standaardafwijking is bekend en is 12 mL. Een steekproef van 49 flessen heeft een gemiddelde van 496,2 mL. Bereken de toetsingsgrootheid z voor H₀: μ = 500.
Een bedrijf beweert dat een fractie 0,8 van zijn klanten tevreden is. In een aselecte enquête onder 200 klanten zeggen 166 dat ze tevreden zijn. Bereken de toetsingsgrootheid z voor H₀: p = 0,8.
15 werknemers doen een typetest voor en na een training. Voor elke persoon wordt het verschil d = na − voor (woorden per minuut) genoteerd. Het gemiddelde verschil is −2,99 en de standaardafwijking van de verschillen is 8,9. Bereken de toetsingsgrootheid t van de gepaarde toets voor H₀: μd = 0.
Twee lesmethoden worden vergeleken. Groep 1: 5 studenten, gemiddelde score 114, standaardafwijking 10,5. Groep 2: 9 studenten, gemiddelde score 121,7, standaardafwijking 2. Neem gelijke populatievarianties aan en gebruik de gepoolde t-toets voor twee steekproeven. Bereken de toetsingsgrootheid t voor H₀: μ₁ = μ₂, met als verschil x̄₁ − x̄₂ (groep 1 min groep 2).
Een eenzijdige z-toets bij α = 0,01 moet een verschuiving van het gemiddelde van 2 eenheden ontdekken met een onderscheidend vermogen van 90 %. De standaardafwijking is 7. Bereken de minimale steekproefomvang n.
Een eenzijdige z-toets van H₀: μ = 500 tegen H₁: μ > 500 wordt uitgevoerd bij α = 0,05 met een steekproef van 100; de standaardafwijking is bekend en is 20. In werkelijkheid is het gemiddelde 504,8. Bereken de kans op een fout van de tweede soort β in procenten.
Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.