Werkblad Hypothesetoetsen & betrouwbaarheidsintervallen met antwoorden

Een bedrijf beweert dat een fractie 0,25 van zijn klanten tevreden is. In een aselecte enquête onder 120 klanten zeggen 43 dat ze tevreden zijn. Bereken de toetsingsgrootheid z voor H₀: p = 0,25.

Een machine hoort flessen gemiddeld met 500 mL te vullen. De standaardafwijking is bekend en is 20 mL. Een steekproef van 64 flessen heeft een gemiddelde van 501,8 mL. Bereken de toetsingsgrootheid z voor H₀: μ = 500.

Twee lesmethoden worden vergeleken. Groep 1: 10 studenten, gemiddelde score 71,5, standaardafwijking 10,5. Groep 2: 16 studenten, gemiddelde score 67,2, standaardafwijking 9. Neem gelijke populatievarianties aan en gebruik de gepoolde t-toets voor twee steekproeven. Bereken de toetsingsgrootheid t voor H₀: μ₁ = μ₂, met als verschil x̄₁ − x̄₂ (groep 1 min groep 2).

Een steekproef van 25 studenten heeft een gemiddelde score van 71,64 en een steekproefstandaardafwijking van 12. Bereken de toetsingsgrootheid t voor H₀: μ = 75.

In een onderzoek herstellen 70 van de 200 patiënten met behandeling A en 45 van de 150 patiënten met behandeling B. Bereken met de gepoolde fractie de toetsingsgrootheid z voor H₀: p₁ = p₂.

Een steekproef van 49 metingen heeft gemiddelde 101,1. De standaardafwijking van de populatie is 5. Bereken de ondergrens L van het 90%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde.