Werkblad Hypothesetoetsen & betrouwbaarheidsintervallen met antwoorden

Een z-toets van H₀: μ = μ₀ tegen H₁: μ ≠ μ₀ geeft de toetsingsgrootheid z = −1,85. Bereken de p-waarde p.

Een machine hoort flessen gemiddeld met 200 mL te vullen. De standaardafwijking is bekend en is 20 mL. Een steekproef van 16 flessen heeft een gemiddelde van 212 mL. Bereken de toetsingsgrootheid z voor H₀: μ = 200.

Een steekproef van 49 studenten heeft een gemiddelde score van 497,9 en een steekproefstandaardafwijking van 8. Bereken de toetsingsgrootheid t voor H₀: μ = 500.

Twee lesmethoden worden vergeleken. Groep 1: 5 studenten, gemiddelde score 82, standaardafwijking 7,5. Groep 2: 7 studenten, gemiddelde score 70,2, standaardafwijking 9,5. Neem gelijke populatievarianties aan en gebruik de gepoolde t-toets voor twee steekproeven. Bereken de toetsingsgrootheid t voor H₀: μ₁ = μ₂, met als verschil x̄₁ − x̄₂ (groep 1 min groep 2).

Een steekproef van 36 metingen heeft gemiddelde 506,7. De standaardafwijking van de populatie is 20. Bereken de bovengrens U van het 90%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde.

Een steekproef van 16 metingen heeft gemiddelde 107,5. De standaardafwijking van de populatie is 12. Bereken de bovengrens U van het 99%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde.