Werkblad Hypothesetoetsen & betrouwbaarheidsintervallen met antwoorden

Een bedrijf beweert dat een fractie 0,75 van zijn klanten tevreden is. In een aselecte enquête onder 200 klanten zeggen 141 dat ze tevreden zijn. Bereken de toetsingsgrootheid z voor H₀: p = 0,75.

Een machine hoort flessen gemiddeld met 100 mL te vullen. De standaardafwijking is bekend en is 20 mL. Een steekproef van 81 flessen heeft een gemiddelde van 101,6 mL. Bereken de toetsingsgrootheid z voor H₀: μ = 100.

9 werknemers doen een typetest voor en na een training. Voor elke persoon wordt het verschil d = na − voor (woorden per minuut) genoteerd. Het gemiddelde verschil is 4,4 en de standaardafwijking van de verschillen is 6. Bereken de toetsingsgrootheid t van de gepaarde toets voor H₀: μ_d = 0.

Twee productielijnen maken hetzelfde onderdeel. Lijn 1: een steekproef van 40 onderdelen heeft een gemiddelde lengte van 127 mm, en de bekende standaardafwijking van de lijn is 10 mm. Lijn 2: een steekproef van 30 onderdelen heeft gemiddelde 131,4 mm, bekende standaardafwijking 18 mm. Bereken de toetsingsgrootheid z voor H₀: μ₁ = μ₂, met als verschil x̄₁ − x̄₂ (lijn 1 min lijn 2).

Hoe groot moet een steekproef zijn zodat het 90%-betrouwbaarheidsinterval voor een gemiddelde een foutmarge van hoogstens 3 heeft? De standaardafwijking is 15. Bereken de kleinste steekproefomvang n.

Hoe groot moet een steekproef zijn zodat het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor een gemiddelde een foutmarge van hoogstens 3 heeft? De standaardafwijking is 10. Bereken de kleinste steekproefomvang n.