Werkblad Hypothesetoetsen & betrouwbaarheidsintervallen met antwoorden

Een z-toets van H₀: μ = μ₀ tegen H₁: μ > μ₀ geeft de toetsingsgrootheid z = 1,79. Bereken de p-waarde p.

Een bedrijf beweert dat een fractie 0,6 van zijn klanten tevreden is. In een aselecte enquête onder 500 klanten zeggen 276 dat ze tevreden zijn. Bereken de toetsingsgrootheid z voor H₀: p = 0,6.

Twee lesmethoden worden vergeleken. Groep 1: 17 studenten, gemiddelde score 24,5, standaardafwijking 6,5. Groep 2: 9 studenten, gemiddelde score 30,9, standaardafwijking 6,5. Neem gelijke populatievarianties aan en gebruik de gepoolde t-toets voor twee steekproeven. Bereken de toetsingsgrootheid t voor H₀: μ₁ = μ₂, met als verschil x̄₁ − x̄₂ (groep 1 min groep 2).

Van een populatie wordt beweerd dat het gemiddelde 250 is; de standaardafwijking van de populatie is bekend en is 30. Een aselecte steekproef van 100 waarnemingen heeft een gemiddelde van 257,08. Toets H₀: μ = 250 tegen H₁: μ > 250. Bereken de p-waarde p.

Een steekproef van 64 metingen heeft gemiddelde 70,3. De standaardafwijking van de populatie is 20. Bereken de bovengrens U van het 90%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde.

In een onderzoek herstellen 60 van de 120 patiënten met behandeling A en 80 van de 200 patiënten met behandeling B. Bereken met de gepoolde fractie de toetsingsgrootheid z voor H₀: p₁ = p₂.