Werkblad Hypothesetoetsen & betrouwbaarheidsintervallen met antwoorden

Een z-toets van H₀: μ = μ₀ tegen H₁: μ > μ₀ geeft de toetsingsgrootheid z = 1,59. Bereken de p-waarde p.

Een machine hoort flessen gemiddeld met 50 mL te vullen. De standaardafwijking is bekend en is 5 mL. Een steekproef van 49 flessen heeft een gemiddelde van 52,07 mL. Bereken de toetsingsgrootheid z voor H₀: μ = 50.

Van een populatie wordt beweerd dat het gemiddelde 100 is; de standaardafwijking van de populatie is bekend en is 5. Een aselecte steekproef van 25 waarnemingen heeft een gemiddelde van 99,04. Toets H₀: μ = 100 tegen H₁: μ < 100. Bereken de p-waarde p.

Twee lesmethoden worden vergeleken. Groep 1: 20 studenten, gemiddelde score 30, standaardafwijking 10. Groep 2: 6 studenten, gemiddelde score 26,7, standaardafwijking 2,5. Neem gelijke populatievarianties aan en gebruik de gepoolde t-toets voor twee steekproeven. Bereken de toetsingsgrootheid t voor H₀: μ₁ = μ₂, met als verschil x̄₁ − x̄₂ (groep 1 min groep 2).

Hoe groot moet een steekproef zijn zodat het 90%-betrouwbaarheidsinterval voor een gemiddelde een foutmarge van hoogstens 0,5 heeft? De standaardafwijking is 15. Bereken de kleinste steekproefomvang n.

Een steekproef van 64 metingen heeft gemiddelde 48,2. De standaardafwijking van de populatie is 8. Bereken de bovengrens U van het 90%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde.