Een machine hoort flessen gemiddeld met 75 mL te vullen. De standaardafwijking is bekend en is 5 mL. Een steekproef van 16 flessen heeft een gemiddelde van 71,75 mL. Bereken de toetsingsgrootheid z voor H₀: μ = 75.
Een z-toets van H₀: μ = μ₀ tegen H₁: μ > μ₀ geeft de toetsingsgrootheid z = 1,84. Bereken de p-waarde p.
Van een populatie wordt beweerd dat het gemiddelde 120 is; de standaardafwijking van de populatie is bekend en is 12,5. Een aselecte steekproef van 25 waarnemingen heeft een gemiddelde van 123,35. Toets H₀: μ = 120 tegen H₁: μ ≠ 120. Bereken de p-waarde p.
Twee productielijnen maken hetzelfde onderdeel. Lijn 1: een steekproef van 30 onderdelen heeft een gemiddelde lengte van 98,5 mm, en de bekende standaardafwijking van de lijn is 16 mm. Lijn 2: een steekproef van 50 onderdelen heeft gemiddelde 91,7 mm, bekende standaardafwijking 3 mm. Bereken de toetsingsgrootheid z voor H₀: μ₁ = μ₂, met als verschil x̄₁ − x̄₂ (lijn 1 min lijn 2).
Een steekproef van 49 metingen heeft gemiddelde 54,3. De standaardafwijking van de populatie is 12. Bereken de ondergrens L van het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde.
Een eenzijdige z-toets bij α = 0,01 moet een verschuiving van het gemiddelde van 3 eenheden ontdekken met een onderscheidend vermogen van 80 %. De standaardafwijking is 11. Bereken de minimale steekproefomvang n.
Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.