Werkblad Hypothesetoetsen & betrouwbaarheidsintervallen met antwoorden

Een z-toets van H₀: μ = μ₀ tegen H₁: μ ≠ μ₀ geeft de toetsingsgrootheid z = 2,49. Bereken de p-waarde p.

Een machine hoort flessen gemiddeld met 120 mL te vullen. De standaardafwijking is bekend en is 12 mL. Een steekproef van 16 flessen heeft een gemiddelde van 112,2 mL. Bereken de toetsingsgrootheid z voor H₀: μ = 120.

8 werknemers doen een typetest voor en na een training. Voor elke persoon wordt het verschil d = na − voor (woorden per minuut) genoteerd. Het gemiddelde verschil is −7,64 en de standaardafwijking van de verschillen is 6. Bereken de toetsingsgrootheid t van de gepaarde toets voor H₀: μ_d = 0.

Twee productielijnen maken hetzelfde onderdeel. Lijn 1: een steekproef van 60 onderdelen heeft een gemiddelde lengte van 50,5 mm, en de bekende standaardafwijking van de lijn is 18 mm. Lijn 2: een steekproef van 30 onderdelen heeft gemiddelde 53,3 mm, bekende standaardafwijking 9 mm. Bereken de toetsingsgrootheid z voor H₀: μ₁ = μ₂, met als verschil x̄₁ − x̄₂ (lijn 1 min lijn 2).

Een eenzijdige z-toets bij α = 0,05 moet een verschuiving van het gemiddelde van 3 eenheden ontdekken met een onderscheidend vermogen van 80 %. De standaardafwijking is 8. Bereken de minimale steekproefomvang n.

Een steekproef van 49 metingen heeft gemiddelde 101,5. De standaardafwijking van de populatie is 5. Bereken de ondergrens L van het 90%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde.