Werkblad Hypothesetoetsen & betrouwbaarheidsintervallen met antwoorden

Een z-toets van H₀: μ = μ₀ tegen H₁: μ ≠ μ₀ geeft de toetsingsgrootheid z = 2,38. Bereken de p-waarde p.

Een machine is ingesteld om pakken te vullen met een gemiddelde van 120 g; je vermoedt dat hij te weinig vult. De standaardafwijking is bekend en is 5 g. Je weegt een steekproef van 36 pakken en toetst H₀: μ = 120 tegen H₁: μ < 120 bij α = 0.01. Onder welk steekproefgemiddelde x̄_c verwerp je H₀?

10 werknemers doen een typetest voor en na een training. Voor elke persoon wordt het verschil d = na − voor (woorden per minuut) genoteerd. Het gemiddelde verschil is 8,78 en de standaardafwijking van de verschillen is 11,1. Bereken de toetsingsgrootheid t van de gepaarde toets voor H₀: μ_d = 0.

Een steekproef van 49 studenten heeft een gemiddelde score van 50,4 en een steekproefstandaardafwijking van 4. Bereken de toetsingsgrootheid t voor H₀: μ = 50.

Hoe groot moet een steekproef zijn zodat het 90%-betrouwbaarheidsinterval voor een gemiddelde een foutmarge van hoogstens 2,5 heeft? De standaardafwijking is 12. Bereken de kleinste steekproefomvang n.

Een eenzijdige z-toets bij α = 0,05 moet een verschuiving van het gemiddelde van 2,5 eenheden ontdekken met een onderscheidend vermogen van 90 %. De standaardafwijking is 19. Bereken de minimale steekproefomvang n.