Werkblad Hypothesetoetsen & betrouwbaarheidsintervallen met antwoorden

Een bedrijf beweert dat een fractie 0,7 van zijn klanten tevreden is. In een aselecte enquête onder 400 klanten zeggen 296 dat ze tevreden zijn. Bereken de toetsingsgrootheid z voor H₀: p = 0,7.

Een bedrijf beweert dat een fractie 0,6 van zijn klanten tevreden is. In een aselecte enquête onder 100 klanten zeggen 55 dat ze tevreden zijn. Bereken de toetsingsgrootheid z voor H₀: p = 0,6.

Twee lesmethoden worden vergeleken. Groep 1: 20 studenten, gemiddelde score 116, standaardafwijking 8,5. Groep 2: 6 studenten, gemiddelde score 113,5, standaardafwijking 4. Neem gelijke populatievarianties aan en gebruik de gepoolde t-toets voor twee steekproeven. Bereken de toetsingsgrootheid t voor H₀: μ₁ = μ₂, met als verschil x̄₁ − x̄₂ (groep 1 min groep 2).

10 werknemers doen een typetest voor en na een training. Voor elke persoon wordt het verschil d = na − voor (woorden per minuut) genoteerd. Het gemiddelde verschil is −7,35 en de standaardafwijking van de verschillen is 8,3. Bereken de toetsingsgrootheid t van de gepaarde toets voor H₀: μ_d = 0.

In een onderzoek herstellen 70 van de 200 patiënten met behandeling A en 125 van de 250 patiënten met behandeling B. Bereken met de gepoolde fractie de toetsingsgrootheid z voor H₀: p₁ = p₂.

Hoe groot moet een steekproef zijn zodat het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor een gemiddelde een foutmarge van hoogstens 1 heeft? De standaardafwijking is 4. Bereken de kleinste steekproefomvang n.