Een leverancier beweert dat de gemiddelde breeksterkte van een kabel 75 kN is; je vermoedt dat die hoger is. De standaardafwijking is bekend en is 5 kN. Je neemt een steekproef van 64 kabels en toetst H₀: μ = 75 kN tegen H₁: μ > 75 kN bij α = 0,01. Boven welk steekproefgemiddelde x̄c verwerp je H₀?
Een machine hoort flessen gemiddeld met 120 mL te vullen. De standaardafwijking is bekend en is 12 mL. Een steekproef van 16 flessen heeft een gemiddelde van 112,2 mL. Bereken de toetsingsgrootheid z voor H₀: μ = 120.
Twee productielijnen maken hetzelfde onderdeel. Lijn 1: een steekproef van 50 onderdelen heeft een gemiddelde lengte van 55,5 mm, en de bekende standaardafwijking van de lijn is 7 mm. Lijn 2: een steekproef van 40 onderdelen heeft gemiddelde 57,4 mm, bekende standaardafwijking 6 mm. Bereken de toetsingsgrootheid z voor H₀: μ₁ = μ₂, met als verschil x̄₁ − x̄₂ (lijn 1 min lijn 2).
Twee productielijnen maken hetzelfde onderdeel. Lijn 1: een steekproef van 100 onderdelen heeft een gemiddelde lengte van 124 mm, en de bekende standaardafwijking van de lijn is 13 mm. Lijn 2: een steekproef van 30 onderdelen heeft gemiddelde 118,4 mm, bekende standaardafwijking 10 mm. Bereken de toetsingsgrootheid z voor H₀: μ₁ = μ₂, met als verschil x̄₁ − x̄₂ (lijn 1 min lijn 2).
Een steekproef van 100 metingen heeft gemiddelde 100,2. De standaardafwijking van de populatie is 8. Bereken de bovengrens U van het 95%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde.
Een eenzijdige z-toets van H₀: μ = 50 tegen H₁: μ > 50 wordt uitgevoerd bij α = 0,01 met een steekproef van 25; de standaardafwijking is bekend en is 10. In werkelijkheid is het gemiddelde 57,8. Bereken de kans op een fout van de tweede soort β in procenten.
Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.