Een machine hoort flessen gemiddeld met 500 mL te vullen. De standaardafwijking is bekend en is 15 mL. Een steekproef van 16 flessen heeft een gemiddelde van 504,5 mL. Bereken de toetsingsgrootheid z voor H₀: μ = 500.
Een leverancier beweert dat de gemiddelde breeksterkte van een kabel 500 kN is; je vermoedt dat die hoger is. De standaardafwijking is bekend en is 8 kN. Je neemt een steekproef van 64 kabels en toetst H₀: μ = 500 kN tegen H₁: μ > 500 kN bij α = 0,10. Boven welk steekproefgemiddelde x̄c verwerp je H₀?
Een steekproef van 49 studenten heeft een gemiddelde score van 71,23 en een steekproefstandaardafwijking van 12. Bereken de toetsingsgrootheid t voor H₀: μ = 75.
Twee lesmethoden worden vergeleken. Groep 1: 5 studenten, gemiddelde score 91, standaardafwijking 11. Groep 2: 12 studenten, gemiddelde score 75,8, standaardafwijking 11. Neem gelijke populatievarianties aan en gebruik de gepoolde t-toets voor twee steekproeven. Bereken de toetsingsgrootheid t voor H₀: μ₁ = μ₂, met als verschil x̄₁ − x̄₂ (groep 1 min groep 2).
Een steekproef van 81 metingen heeft gemiddelde 49,3. De standaardafwijking van de populatie is 20. Bereken de ondergrens L van het 99%-betrouwbaarheidsinterval voor het gemiddelde.
Een eenzijdige z-toets van H₀: μ = 50 tegen H₁: μ > 50 wordt uitgevoerd bij α = 0,05 met een steekproef van 25; de standaardafwijking is bekend en is 12,5. In werkelijkheid is het gemiddelde 58,5. Bereken het onderscheidend vermogen 1 − β van de toets in procenten.
Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.