Een machine hoort flessen gemiddeld met 200 mL te vullen. De standaardafwijking is bekend en is 4 mL. Een steekproef van 81 flessen heeft een gemiddelde van 200,8 mL. Bereken de toetsingsgrootheid z voor H₀: μ = 200.
Een bedrijf beweert dat een fractie 0,75 van zijn klanten tevreden is. In een aselecte enquête onder 150 klanten zeggen 99 dat ze tevreden zijn. Bereken de toetsingsgrootheid z voor H₀: p = 0,75.
Van een populatie wordt beweerd dat het gemiddelde 100 is; de standaardafwijking van de populatie is bekend en is 40. Een aselecte steekproef van 100 waarnemingen heeft een gemiddelde van 105,2. Toets H₀: μ = 100 tegen H₁: μ > 100. Bereken de p-waarde p.
Twee productielijnen maken hetzelfde onderdeel. Lijn 1: een steekproef van 100 onderdelen heeft een gemiddelde lengte van 77,5 mm, en de bekende standaardafwijking van de lijn is 8 mm. Lijn 2: een steekproef van 30 onderdelen heeft gemiddelde 79,6 mm, bekende standaardafwijking 19 mm. Bereken de toetsingsgrootheid z voor H₀: μ₁ = μ₂, met als verschil x̄₁ − x̄₂ (lijn 1 min lijn 2).
Hoe groot moet een steekproef zijn zodat het 90%-betrouwbaarheidsinterval voor een gemiddelde een foutmarge van hoogstens 0,5 heeft? De standaardafwijking is 12. Bereken de kleinste steekproefomvang n.
Een eenzijdige z-toets van H₀: μ = 500 tegen H₁: μ > 500 wordt uitgevoerd bij α = 0,10 met een steekproef van 64; de standaardafwijking is bekend en is 20. In werkelijkheid is het gemiddelde 504,25. Bereken het onderscheidend vermogen 1 − β van de toets in procenten.
Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.