Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (4s² + 7s + 47)/(s(s + 4)(s + 7)). Gebruik de beginwaardestelling om f(0⁺) te vinden, de waarde van f(t) vlak na t = 0.

F(s) = (4s² + 7s + 47)/(s(s + 4)(s + 7))

f(0⁺) =

2.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (2s + 17)/(s² + 11s + 28). Gebruik de beginwaardestelling om f(0⁺) te vinden, de waarde van f(t) vlak na t = 0.

F(s) = (2s + 17)/(s² + 11s + 28)

f(0⁺) =

3.Gemiddeld

F(s) = (4s + 34)/(s² + 4s + 3). De inverse transformatie heeft de vorm f(t) = A·e^−t + B·e^−3t. Bepaal de coëfficiënt A met partieelbreuken.

F(s) = (4s + 34)/(s² + 4s + 3)

A =

4.Gemiddeld

Bepaal f(t) voor F(s) = 30/(s(s + 1)(s + 6)) met partieelbreuken, en bereken f(0,8).

F(s) = 30/(s(s + 1)(s + 6))t = 0,8 s

f(0.8) =

5.Moeilijk

Los y″ + 7y′ + 6y = 0 op met y(0) = 5 en y′(0) = 3 met de Laplacetransformatie, en bepaal y(0,3).

y″ + 7y′ + 6y = 0y(0) = 5y′(0) = 3t = 0,3 s

y(0.3) =

6.Moeilijk

Een systeem wordt beschreven door de differentiaalvergelijking y″ + 3y′ + 2y = 2u′ + 17u, met ingang u(t) en uitgang y(t). Bepaal de overdrachtsfunctie G(s) = Y(s)/U(s) (beginvoorwaarden nul) en bereken de impulsresponsie g(t) bij t = 1 s. Bepaal g(1).

y″ + 3y′ + 2y = 2u′ + 17ut = 1 s

g(1) =

Antwoordenblad

1. f(0⁺) = 4
2. f(0⁺) = 2
3. A = 15
4. f(0.8) = 2,312
5. y(0.3) = 4,625
6. g(1) = 3,759

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.