Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = 37/(s(s² + 8s + 20)). Gebruik de eindwaardestelling om de waarde f(∞) te vinden waartoe f(t) komt.

F(s) = 37/(s(s² + 8s + 20))

f(∞) =

2.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = 28/(s(s² + 2s + 25)). Gebruik de eindwaardestelling om de waarde f(∞) te vinden waartoe f(t) komt.

F(s) = 28/(s(s² + 2s + 25))

f(∞) =

3.Gemiddeld

Bepaal f(t) voor F(s) = (3s + 24)/(s² + 6s + 9) en bereken f(0,5).

F(s) = (3s + 24)/(s² + 6s + 9)t = 0,5 s

f(0.5) =

4.Gemiddeld

Bepaal f(t) voor F(s) = (s + 18)/(s² + 8s + 16) en bereken f(0,3).

F(s) = (s + 18)/(s² + 8s + 16)t = 0,3 s

f(0.3) =

5.Moeilijk

Een systeem voldoet aan y″ + 8y′ + 15y = 7,5·u(t). Het begint in rust (y(0) = 0, y′(0) = 0) en de ingang is een stap u(t) = 5 voor t ≥ 0. Gebruik de Laplacetransformatie om de uitgang y(0,1) te bepalen.

y″ + 8y′ + 15y = 7,5·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,1 s

y(0.1) =

6.Moeilijk

Een systeem voldoet aan y″ + 7y′ + 6y = 12·u(t), met y(0) = 6 en y′(0) = 0. Op t = 0 wordt een stap u(t) = 1 aangelegd. Gebruik de Laplacetransformatie om y(0,8) te bepalen.

y″ + 7y′ + 6y = 12·u(t)y(0) = 6y′(0) = 0u(t) = 1t = 0,8 s

y(0.8) =

Antwoordenblad

1. f(∞) = 1,85
2. f(∞) = 1,12
3. f(0.5) = 2,343
4. f(0.3) = 1,566
5. y(0.1) = 0,1444
6. y(0.8) = 4,15

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.