Werkblad Laplacetransformaties met antwoorden

Gratis printbaar werkblad Laplacetransformaties: 6 opgaven van makkelijk tot tentamenniveau, met antwoordenblad. Print het of sla het op als pdf.

Nieuw werkblad Online oefenen met hints

Voor docenten: gratis te printen, kopiëren en in de les te gebruiken. Elk nieuw werkblad heeft nieuwe waarden en een eigen antwoordblad. Een link naar ExamProblems op je cursuspagina wordt gewaardeerd.

Naam: ____________________ Datum: ____________

1.Makkelijk

Een signaal f(t) heeft de Laplacetransformatie F(s) = (s + 3)/(s² + 6s + 15). Bepaal de beginhelling f′(0⁺) met de beginwaardestelling.

F(s) = (s + 3)/(s² + 6s + 15)

f′(0⁺) =

2.Makkelijk

Bepaal de inverse Laplacetransformatie f(t) van F(s) = 14/(s + 2)² met een tabel van transformatieparen, en bereken f(0,4).

F(s) = 14/(s + 2)²t = 0,4 s

f(0.4) =

3.Gemiddeld

Bepaal f(t) voor F(s) = 60/(s(s + 1)(s + 4)) met partieelbreuken, en bereken f(0,6).

F(s) = 60/(s(s + 1)(s + 4))t = 0,6 s

f(0.6) =

4.Gemiddeld

Bepaal f(t) voor F(s) = 50/(s(s + 1)(s + 4)) met partieelbreuken, en bereken f(1,5).

F(s) = 50/(s(s + 1)(s + 4))t = 1,5 s

f(1.5) =

5.Moeilijk

Een systeem wordt beschreven door de differentiaalvergelijking y″ + 2y′ + 26y = 3u′ + 12u, met ingang u(t) en uitgang y(t). Bepaal de overdrachtsfunctie G(s) = Y(s)/U(s) (beginvoorwaarden nul) en bereken de impulsresponsie g(t) bij t = 0,1 s. Bepaal g(0,1).

y″ + 2y′ + 26y = 3u′ + 12ut = 0,1 s

g(0.1) =

6.Moeilijk

Een systeem voldoet aan y″ + 5y′ + 6y = 12·u(t), met y(0) = 5 en y′(0) = 0. Op t = 0 wordt een stap u(t) = 10 aangelegd. Gebruik de Laplacetransformatie om y(0,2) te bepalen.

y″ + 5y′ + 6y = 12·u(t)y(0) = 5y′(0) = 0u(t) = 10t = 0,2 s

y(0.2) =

Antwoordenblad

1. f′(0⁺) = −3
2. f(0.4) = 2,516
3. f(0.6) = 4,477
4. f(1.5) = 8,791
5. g(0.1) = 3,163
6. y(0.2) = 6,3

Volledige stapsgewijze oplossingen: oefen dit onderwerp op examproblems.com.